Bug 'bosimini hisoblashning 3 usuli

Mundarija:

Bug 'bosimini hisoblashning 3 usuli
Bug 'bosimini hisoblashning 3 usuli

Video: Bug 'bosimini hisoblashning 3 usuli

Video: Bug 'bosimini hisoblashning 3 usuli
Video: ВОСЬМИУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА ИЗ БУМАГИ / КАК СДЕЛАТЬ ПРИЗМУ ИЗ БУМАГИ? ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ ИЗ БУМАГИ ДЛЯ ШКОЛЫ 2024, Qadam tashlamoq
Anonim

Siz hech qachon bir shisha suvni yonayotgan quyoshda bir necha soat qoldirib, yana ochganingizda engil "hushtak" ni eshitganmisiz? Bu hodisa bug 'bosimi deb ataladigan printsipdan kelib chiqadi. Kimyoda bug 'bosimi - bu yopiq idishning devorlariga, uning tarkibidagi moddaning gazga aylanganda bosimi. Berilgan haroratda bug 'bosimini topish uchun Clausius-Clapeyron tenglamasidan foydalaning: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - [1/T1)).

qadamlar

3-usul 1: Klauzius-Klapeyron tenglamasidan foydalanish

Bug 'bosimini hisoblash 1 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 1 -qadam

Qadam 1. Klausius-Klapeyron tenglamasini yozing

Bug 'bosimini hisoblashda ishlatiladigan formulaga, mavjud bosimning ma'lum bir o'zgarishiga qarab, Clausius-Clapeyron tenglamasi (fiziklar Rudolf Clausius va Benoit Paul Emile Clapeyron nomi berilgan) deyiladi. Bu ko'pincha fizika va kimyo darsliklarida topilgan bug 'bosimi bilan bog'liq eng keng tarqalgan muammolarni aniqlash uchun zarur bo'lgan formuladir. Bu shunday yozilgan: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - [1/T1)). Ushbu formulada o'zgaruvchilar quyidagi o'zgaruvchilarga ishora qiladi:

  • ΔHvap:

    suyuq bug'lanish entalpiyasi. Bu qiymatni odatda kimyo kitoblarining orqa muqovasidagi jadvalda topish mumkin.

  • A:

    haqiqiy gazsimon tarkib yoki 8,314 J / (K × mol).

  • T1:

    bug 'bosimi ma'lum bo'lgan harorat (yoki dastlabki harorat).

  • T2:

    bug 'bosimi topiladigan harorat (yoki oxirgi harorat).

  • P1 / P2:

    bug 'bosimlari mos ravishda T1 va T2 haroratlarda.

Bug 'bosimini hisoblash 2 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 2 -qadam

Qadam 2. Ma'lum o'zgaruvchilarni kiriting

Klausius-Klapeyron tenglamasi har xil o'zgaruvchilarning ko'pligi tufayli qiyin ko'rinadi, lekin to'g'ri ma'lumot mavjud bo'lganda bu qiyin emas. Bug 'bosimining eng asosiy muammolari haroratga nisbatan va bittasiga bosimga, yoki bosimga va haroratga nisbatan ikkita qiymatga ega bo'ladi - agar ular mavjud bo'lsa, muammoni hal qilish oson bo'ladi.

  • Masalan, aytaylik, bizning oldimizda bug 'bosimi 1 atmga teng bo'lgan 295 K haroratda suyuqlik bilan to'ldirilgan idish bor. Savol tug'iladi: 393 K haroratda bug 'bosimi qanday? Bizda harorat va bosim uchun ikkita qiymat bor, shuning uchun biz muammoni Clausius-Clapeyron tenglamasi bilan hal qila olamiz. O'zgaruvchilarni kiritib, bizda quyidagilar bo'ladi: ln (1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/393) - (1/295))
  • E'tibor bering, Clausius-Clapeyron tenglamalarida harorat qiymatlarini darajaga kiritish kerak Kelvin. Siz har qanday bosim qiymatlarini, agar ular P1 va P2 bir xil birliklarda bo'lsa, ishlatishingiz mumkin.
Bug 'bosimini hisoblash 3 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 3 -qadam

Qadam 3. Konstantalarni kiriting

Clausius-Clapeyron tenglamasi ikkita sobitni o'z ichiga oladi: R va ΔHvap. R har doim 8.314 J / (K × mol) ga teng. DH qiymativap (bug'lanish entalpiyasi), lekin bug 'bosimi tekshirilayotgan moddaga bog'liq. Yuqorida aytib o'tilganidek, siz DH uchun qiymatlarni topishingiz mumkinvap kimyo yoki fizika kitoblarining orqa muqovasidagi turli xil moddalar yoki Internetda (masalan, bu erda).

  • Bizning misolimizda aytaylik, bizning suyuqligimiz quyidagilardan iborat toza suyuq suv. Agar biz ΔH qiymatlari jadvaliga qarasakvap, biz DH ekanligini topamizvap taxminan 40, 65 KJ / molga teng bo'ladi. H uchun bizning qiymatimiz joule ishlatilganligi sababli, biz topilgan sonni aylantirishimiz mumkin 40650 J/mol.
  • Tenglamamizga doimiylarni kiritib, bizda quyidagilar bo'ladi: ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).
Bug 'bosimini hisoblash 4 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 4 -qadam

4 -qadam. Tenglamani yeching

Tenglamaga kiritilishi kerak bo'lganlardan tashqari barcha o'zgaruvchilar kiritilgandan so'ng, uni umumiy algebra qoidalariga muvofiq hal qilishga o'ting.

  • Tenglamaning yagona qiyin qismi - ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)) - tabiiy logarifma bilan shug'ullanadi (ln). Buni bekor qilish uchun tenglamaning har ikki tomonini matematik doimiy e uchun eksponent sifatida ishlatish kifoya. Boshqa so'zlar bilan aytganda: ln (x) = 2 → valn (x) = va2 → x = va2.
  • Endi tenglamani yechamiz:

    • ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
    • ln (1/P2) = (4.889, 34) (-0, 00084)
    • (1/P2) = va(-4, 107)
    • 1/P2 = 0,0165
    • P2 = 0.0165-1 = 60, 76 atm. Bu mantiqiy - yopiq idishda, hozirgi haroratni deyarli 100 darajaga (suvning qaynash nuqtasidan deyarli 20 darajagacha) oshirish, bug'ning katta miqdorini hosil qilib, ichki bosimni sezilarli darajada oshiradi.

3 -usul 2: Erigan eritmalar bilan bug 'bosimini topish

Bug 'bosimini hisoblash 5 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 5 -qadam

Qadam 1. Raul qonunini yozing

Haqiqiy hayotda bitta toza suyuqlik bilan ishlash kamdan -kam uchraydi - biz odatda har xil moddalar aralashmasidan tashkil topgan suyuqliklar bilan shug'ullanamiz. Ulardan eng keng tarqalganlari erituvchi deb ataladigan ma'lum kimyoviy moddalarning oz miqdorini erituvchi deb ataladigan kimyoviy moddalarga ko'p miqdorda eritib, shu orqali eritma hosil qilish orqali yaratiladi. Bunday hollarda, Raul qonunini (fizik Fransua-Mari Raul sharafiga) quyidagi tenglamani bilish foydalidir: UCHUNyechim = P.hal qiluvchi × Xhal qiluvchi. Ushbu formulada o'zgaruvchilar quyidagilarni nazarda tutadi:

  • UCHUNyechim:

    butun eritmaning bug 'bosimi (barcha komponentlar birlashtirilgan).

  • UCHUNhal qiluvchi:

    erituvchining bug 'bosimi.

  • Xhal qiluvchi:

    erituvchining molyar qismi.

  • Agar siz "mol fraktsiyasi" kabi atamalarni bilmasangiz, xavotir olmang - ular keyingi bosqichlarda tushuntiriladi.
Bug 'bosimini hisoblash 6 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 6 -qadam

2 -qadam. Erituvchi va eritmadagi erigan moddalarni aniqlang

Aralash suyuqlikning bug 'bosimini hisoblashdan oldin siz ishlayotgan moddalarni aniqlashingiz kerak. Shuni esda tutish kerakki, erituvchi erituvchi erituvchida eriganida, eritma hosil bo'ladi - erigan kimyoviy moddalar har doim erigan, erigan kimyoviy esa har doim hal qiluvchi bo'ladi.

  • Biz muhokama qilinadigan tushunchalarni tasvirlash uchun oddiy misol orqali ishlaymiz. Masalan, aytaylik, biz oddiy siropning bug 'bosimini topishni maqsad qilganmiz. An'anaga ko'ra, bu modda suvning bir qismida erigan shakarning bir qismidan iborat, shuning uchun shakar - bu erituvchi, suv - hal qiluvchi.
  • E'tibor bering, saxaroza (oddiy shakar) ning kimyoviy formulasi C dir12H22O11. Tez orada muhim bo'ladi.
Bug 'bosimini hisoblash 7 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 7 -qadam

3 -qadam. Eritmaning haroratini bilib oling

Yuqoridagi Clausius-Clapeyron bo'limida ko'rinib turganidek, suyuqlikning harorati uning bug 'bosimiga ta'sir qiladi. Umuman aytganda, harorat qancha yuqori bo'lsa, bug 'bosimi shuncha yuqori bo'ladi - harorat oshishi bilan suyuqlikning ko'p qismi bug'lanib, bug' hosil qilib, idishning ichki bosimini oshiradi.

Bizning misolimizda aytaylik, oddiy siropning hozirgi harorati teng 298K (taxminan 25 ° C).

Bug 'bosimini hisoblash 8 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 8 -qadam

4 -qadam. Erituvchi bug 'bosimini aniqlang

Kimyoviy mos yozuvlar materiallari odatda bir qator oddiy birikmalar va moddalar uchun bug 'bosimining qiymatini ko'rsatadi, lekin ular odatda 25 ° C (298 K) haroratda yoki ularning qaynash nuqtasida taqdim etiladi. Agar eritma bu haroratlardan birida bo'lsa, siz mos yozuvlar qiymatidan foydalanishingiz mumkin. Aks holda, siz hozirgi haroratda bug 'bosimini bilib olishingiz kerak bo'ladi.

  • Bu vaqtda Clausius -Clapeyron munosabatlari yordam berishi mumkin - mos ravishda P1 va T1 uchun mos yozuvlar bug 'bosimi va 298 K (25 ° C) dan foydalaning.
  • Bizning misolimizda aralashma 25 ° C da, shuning uchun mos yozuvlar jadvallaridan foydalanishimiz mumkin. Biz 25 ° C haroratda suv bug 'bosimiga teng ekanligini aniqladik 23, 8 mm Hg.
Bug 'bosimini hisoblash 9 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 9 -qadam

5 -qadam. Erituvchining molyar qismini toping

Tenglamani echishdan oldin qilishimiz kerak bo'lgan oxirgi narsa - bu erituvchimizning molyar qismini aniqlash. Bu qiymatni topish oson: komponentlarni molga aylantiring, so'ngra har bir komponent egallagan moddadagi mollar sonining foizini toping. Boshqacha aytganda, har bir molyar fraktsiya teng: (komponentning mollari) / (moddadagi mollarning umumiy soni).

  • Keling, siropni tez -tez ishlatish uchun retseptimizni aytaylik 1 litr (l) suv va 1 litr (l) saxaroza (shakar). Bunday holda, biz har bir moddaga mos keladigan mol sonini aniqlashimiz kerak bo'ladi. Buning uchun ularning har birining massasini topib, keyin ularning molyar massasidan foydalanib, bu qiymatni molga aylantirish kerak.

    • 1 l suv massasi: 1000 gramm (g).
    • 1 l oddiy shakar massasi: taxminan 1056,7 g.
    • Suv mollari: 1000 g × 1 mol / 18, 015 g = 55. 51 mol.
    • Saxarozaning mollari: 1056, 7 g × 1 mol / 342, 2965 g = 3,08 mol (esda tutingki, saxarozaning molyar massasini uning kimyoviy formulasi C dan olish mumkin)12H22O11).
    • Jami mollar: 55, 51 + 3.08 = 58.59 mol.
    • Suvning molyar ulushi: 55, 51 /58, 59 = 0, 947.
Bug 'bosimini hisoblash 10 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 10 -qadam

6 -qadam. Tenglamani yeching

Va nihoyat, bizda Raul qonun tenglamasini yechish uchun hamma narsa bor. Bu qism ajablanarli darajada oson: bo'lim boshiga soddalashtirilgan tenglamadagi o'zgaruvchilarga tegishli qiymatlarni kiriting: UCHUNyechim = P.hal qiluvchi × Xhal qiluvchi.

  • Hozirgi qiymatlarni almashtirib, bizda:

    • UCHUNyechim = (23,8 mm Hg) (0,947).
    • UCHUNyechim = 22, 54 mm Hg. Bu mantiqan to'g'ri keladi - molyar nuqtai nazardan qaraganda, ko'p miqdorda suvda erigan ozgina shakar bor (garchi amaliy jihatdan ikkala ingredient ham bir xil hajmga ega bo'lsa), shuning uchun bug 'bosimi biroz pasayadi.

3 -usul 3: Maxsus holatlarda bug 'bosimini topish

Bug 'bosimini hisoblash 11 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 11 -qadam

Qadam 1. Oddiy harorat va bosim shartlaridan xabardor bo'ling

Olimlar ko'pincha qulaylik uchun harorat va bosim uchun "standartlashtirilgan" qiymatlar to'plamidan foydalanadilar. Ularga normal harorat va bosim sharoitlari yoki CNTP deyiladi. Bug 'bosimi bilan bog'liq muammolar odatda CNTP shartlariga taalluqlidir va bu qiymatlarni doimo xotirada saqlash juda amaliy. CNTP qiymatlari quyidagicha belgilanadi:

  • Harorat: 273, 15K / 0 ° C / 32 ° F.
  • Bosim: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kPa.
Bug 'bosimini hisoblash 12 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 12 -qadam

2-qadam. Boshqa o'zgaruvchilarni topish uchun Clausius-Clapeyron tenglamasini o'zgartiring

Bizning misolimizda, 1-bo'limda, biz Clausius-Clapeyron tenglamasi toza moddalar uchun bug 'bosimini aniqlash uchun juda foydali ekanligini ko'rdik. Biroq, hamma savollar ham sizdan P1 yoki P2 qiymatini topishni so'ramaydi - ko'pchilik sizdan harorat qiymatini yoki hatto DH qiymatini topishni xohlaydi.vap. Yaxshiyamki, bu holatlarda, to'g'ri javobni olish uchun, tenglikni bir tomonida hal qilinadigan o'zgaruvchini qoldiradigan qilib, tenglamani qayta tartibga solish kifoya.

  • Misol uchun, bizda 273 K da bug 'bosimi 25 tor va 325 K da 150 tor bo'lgan bug' bosimi noma'lum suyuqlik bor deb faraz qilaylik va biz bu suyuqlik uchun bug'lanish entalpiyasini topmoqchimiz.vap). Biz muammoni quyidagicha hal qilishimiz mumkin edi:

    • ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - [1/T1))
    • (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHvap/R)
    • R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = DHvap
  • Endi biz qiymatlarni kiritamiz:

    • 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = DHvap
    • 8, 314 J/(K × Mol) × 3,033, 90 = DHvap = 25,223, 83 J/mol
Bug 'bosimini hisoblash 13 -qadam
Bug 'bosimini hisoblash 13 -qadam

3 -qadam. Erigan modda bug 'chiqarganda uning bug' bosimini hisobga oling

Bizning yuqoridagi Raoult qonuni misolida, erigan (shakar) normal haroratda o'z -o'zidan bug 'chiqarmaydi (o'ylab ko'ring - oshxona stolida bir piyola shakar bug'langanda qachon ko'rgansiz?). Ammo, erigan modda bug'langanda, bug 'bosimiga ta'sir qiladi. Biz Raoult qonun tenglamasining o'zgartirilgan versiyasidan foydalanganda buni hisobga olamiz: UCHUNyechim = Σ (P.komponent × Xkomponent). Sigma (Σ) javobni olish uchun biz turli komponentlarning bug 'bosimini qo'shishimiz kerakligini bildiradi.

  • Masalan, sizda ikkita kimyoviy moddadan iborat eritma bor deylik: benzol va toluol. Eritmaning umumiy hajmi 120 millilitrga (ml) teng: 60 ml benzol va 60 ml toluol. Eritmaning harorati 25 ° C ga teng va bu moddalarning har birining bug 'bosimi 25 ° C da benzol uchun 95,1 mm Hg va toluol uchun 28,4 mm Hg ga teng. Bu qiymatlarni hisobga olgan holda, eritmaning bug 'bosimini aniqlang. Biz ikkita moddaga nisbatan zichlik, molyar massa va bug 'bosimining standart qiymatlari yordamida savolni quyidagicha hal qila olamiz:

    • Massa (benzol): 60 ml = 0,060 l × 876, 5 kg / 1000 l = 0,053 kg = 53 g.
    • Massa (toluol): 0,060 l × 866, 9 kg / 1,000 l = 0,052 kg = 52 g.
    • Mollar (benzol): 53 g × 1 mol / 78, 11 g = 0,679 mol.
    • Mollar (toluol): 52 g × 1 mol / 92, 14 g = 0,564 mol.
    • Jami mollar: 0.679 + 0.564 = 1.243.
    • Molar fraktsiya (benzol): 0.679/1.243 = 0.546.
    • Molar fraktsiya (toluol): 0,564/1, 243 = 0,454.
  • Yechish: P.yechim = P.benzol × Xbenzol + P.toluen × Xtoluen.

    • UCHUNyechim = (95,1 mm Hg) (0,546) + (28,4 mm Hg) (0,454).
    • UCHUNyechim = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg.

Maslahatlar

  • Yuqoridagi Clausius-Clapeyron tenglamasidan foydalanish uchun harorat Kelvin darajasida (K bilan ifodalangan) o'lchanishi kerak. Agar sizda harorat santigrat darajasida bo'lsa, uni quyidagi formulaga aylantirishingiz kerak: TK = 273 + TCh.
  • Yuqoridagi usullar ishlaydi, chunki energiya etkazib berilgan issiqlik miqdoriga to'g'ridan -to'g'ri proportsionaldir. Suyuqlik harorati bug 'bosimi bog'liq bo'lgan yagona ekologik omil hisoblanadi.

Tavsiya: