Polinom funktsiyasining grafigi ma'lum xususiyatlarga ega, ular vizual tasvirsiz aniq emas. Bu xususiyatlardan biri - simmetriya o'qi, grafikni nosimmetrik oynali ikki tomonga bo'luvchi vertikal chiziq. Polinom funktsiyasining simmetriya o'qini topish nisbatan oson, chunki buning uchun ikkita oddiy usul mavjud.
qadamlar
2 -usul 1: 2 -darajali polinomlarning simmetriya o'qini topish
Qadam 1. Ko'rib chiqilayotgan polinom darajasini tekshiring
Polinomning darajasi (yoki tartibi) asosan ifodada mavjud bo'lgan eng katta ko'rsatkichdir. Agar polinomning darajasi 2 ga teng bo'lsa (bu hech qanday eksponent x dan katta emasligini bildiradi)2), siz ushbu usul yordamida simmetriya o'qini topishingiz mumkin. Agar polinomning darajasi 2 dan katta bo'lsa, 2 -usuldan foydalaning.
Misol uchun 2x polinomni misol qilib olaylik2 + 3x - 1. Ifodaning eng katta ko'rsatkichi x2, shuning uchun bu simmetriya o'qini topish uchun ushbu usuldan foydalanish imkonini beruvchi ikkinchi darajali polinom.
Qadam 2. Raqamlaringizni simmetriya o'qi formulasiga almashtiring
Bolt shakli ikkinchi tartib polinomining simmetriya o'qini hisoblash uchun2 + bx + c (parabola), x = -b / 2a formulasidan foydalaning.
-
Yuqoridagi misolda a = 2 b = 3 va c = -1. Qiymatlarni almashtiring va siz topasiz:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
3 -qadam. Simmetriya tenglamasi o'qini yozing
Yuqoridagi formuladan foydalanib siz hisoblagan qiymat simmetriya o'qi x o'qini kesadigan nuqtani bildiradi.
Yuqoridagi misolda simmetriya o'qi x = -3/4 chizig'idir
2 -usul 2: Simmetriya o'qini grafik usulda topish
Qadam 1. Ko'rib chiqilayotgan polinomning darajasini tekshiring
Polinomning darajasi (yoki tartibi) asosan ifodada mavjud bo'lgan eng katta ko'rsatkichdir. Agar polinomning darajasi 2 ga teng bo'lsa (bu hech qanday eksponent x dan katta emasligini bildiradi)2), siz formuladan foydalanadigan simmetriya o'qini yuqoridagi usuldan topishingiz mumkin. Ammo, agar daraja 2 dan katta bo'lsa, ushbu grafik usuldan foydalaning.
2 -qadam. X va y o'qlarini chizish
"+" Belgisi shaklida ikkita qatorni yarating. Gorizontal chiziq x o'qi, vertikal chiziq esa y o'qi bo'ladi.
3 -qadam. Diagrammani raqamlang
Ikki o'qni raqamlar bilan belgilang, ular orasidagi bo'shliqlar teng.
Qadam 4. x ning har bir qiymati uchun y = f (x) ni hisoblang
Polinom funktsiyasidan foydalanib, f (x) qiymatlarini x ning o'rniga qo'yish orqali hisoblang.
5 -qadam. Har bir juftlik uchun grafikda nuqta qo'ying
Endi siz har bir x qiymati uchun y = f (x) qiymatiga ega bo'lasiz. Har bir (x, y) juftlik uchun, x o'qida vertikal va g o'qda y o'qi bo'ylab, yig'ilish joyini belgilaydigan grafikni belgilang.
Qadam 6. Polinomli grafikni chizish
Grafikdagi barcha nuqtalarni belgilab bo'lgach, siz ularni bir -biriga bog'lab, polinomning uzluksiz grafigini ochishingiz mumkin.
Qadam 7. Simmetriya o'qini qidiring
Diagrammani diqqat bilan kuzatib boring. Nuqtani qidiring, agar chiziq chizilgan bo'lsa, grafik ikkita teng oynali qismga bo'linadi.
Qadam 8. Simmetriya o'qini amalga oshiring
Agar siz nuqta topa olsangiz, uni x o'qida "b" deb ataymiz, u erda chiziq chiziqni ikkita teng oyna yarmiga ajratadi, x = b chizig'i siz izlayotgan simmetriya o'qidir..
Maslahatlar
- X va y o'qlarining o'lchami grafik formatini aniq ko'rish uchun etarlicha katta bo'lishi kerak.
- Ba'zi polinomlar nosimmetrik emas. Y = 3x polinomida, masalan, simmetriya o'qi yo'q.
- Polinomning simmetriyasini juft yoki toq deb tasniflash mumkin. Y o'qida simmetriya o'qiga ega bo'lgan grafik tekis simmetriyaga ega. Agar simmetriya x o'qida bo'lsa, u g'alati bo'ladi.