Burchakni o'lchashning eng oson usuli - bu o'lchagich. Biroq, bu uchburchak geometriyasining asosiy tamoyillari yordamida amalga oshirilishi mumkin. Tenglamalarni yechish uchun siz ilmiy kalkulyatordan foydalanishingiz kerak bo'ladi, va ko'pchilik smartfonlarda shunday hisob bor, lekin siz yuklab olishingiz mumkin bo'lgan ilovalar yoki bepul kira oladigan veb -saytlar ham bor. Agar burchak o'tkir (90 ° dan past), obtuse (90 ° dan katta va 180 ° dan past) yoki refleksli (180 ° dan katta va 360 ° dan past) bo'lsa, kerakli hisoblar o'zgaradi.
qadamlar
3 -usul 1: O'tkir burchak
Qadam 1. Ikki burchakli nurni bog'laydigan vertikal chiziq chizib, uchburchak hosil qiling
Hukmdorning qisqa qismini pastki qismidagi yarimo'tkazgich bilan tekislang, so'ngra chiziqning uzun qismini tayanch sifatida ishlatib, boshqasini kesib o'tuvchi vertikal chiziqni torting.
Bu vertikal chiziq to'g'ri burchak hosil qiladi. Qo'shni tomondan (burchak tagidagi nur) va qarama -qarshi tomondan (vertikal chiziq) hosil bo'lgan burchak 90 ° ga teng
Qadam 2. Asosiy o'lchovni topish uchun qo'shni tomonning uzunligini o'lchang
Hukmdorning uchini burchakning tepasiga joylashtiring. Qo'shni tomonning uzunligini tepalikdan qarama -qarshi tomondan kesib o'tadigan nuqtagacha o'lchang.
Bu baz = nishab = balandlik/tayanch tenglamasiga kiritiladi. Masalan, tayanchni o'lchab, 7 sm topganda, hozircha tenglama "qiyalik = balandlik/7" bo'lishi kerak
Qadam 3. Qarama -qarshi tomonning uzunligini o'lchab, balandlik o'lchovini toping
Hukmdorning chetini uchburchakning qo'shni tomoniga tekislang. Vertikal chiziq uzunligini qo'shni tomonga to'g'ri keladigan nuqtadan burchakning yuqori yarim to'g'ri chizig'iga (gipotenuza) to'g'ri keladigan joygacha o'lchang.
Bu qiymat tenglamadagi balandlikdir. Masalan, balandlikni o'lchab va 5 sm topganda, bu qiymatni "qiyalik = 5/7" deb o'qilishi uchun tenglamaga kiriting
4 -qadam. Balandlikni taglikka bo'linib, burchakning qiyaligini toping
U diagonal chiziq, uchburchakning gipotenuzasi bilan berilgan. Bu raqamga ega bo'lgach, siz o'tkir burchak o'lchovini hisoblashingiz mumkin.
Misolni davom ettirish uchun qiyalik = 5/7 tenglik qiyalik = 0.71428571 ga olib keladi
Maslahat:
Burchak o'lchovini hisoblashdan oldin raqamni yaxlitlamang - bu natijaning aniqligini pasaytiradi.
Qadam 5. Burchak o'lchovini aniqlash uchun kalkulyatordan foydalaning
Nishab qiymatini ilmiy kalkulyatorga kiriting va teskari tegish tugmachasini bosing-1). Bu burchak qiymatini beradi.
Misolni davom ettirsak, 0.71428571 qiyalik uchun burchak 35,5 °
3 -usul 2: noaniq
Qadam 1. Burchakning tagida nurni kengaytiring
Tepalikni nuqta bilan belgilang va chiziqdan uning chap tomoniga to'g'ri chiziq torting. Burchak tagidagi nur bir -birining ostidan cho'zilgan uzun chiziq bo'lishi kerak.
Bu chiziq to'liq to'g'ri bo'lishi kerak, aks holda u tenglikning aniqligini buzadi
Maslahat:
Chiziqsiz qog'ozda ishlayotganda, chiziqning tekis tomoniga ishonch hosil qilish uchun varaqning yon tomoniga tekislangan chiziqning qisqa qismini ishlating.
2 -qadam. Yuqori nur va poydevorni bog'laydigan to'g'ri chiziq chizish
Hukmdorning qisqa qismini taglik bilan tekislang, shunda uzun qismi yuqori nurni kesib o'tadi va poydevordan unga chiziq tortib, ikkalasini bog'laydi.
Shunday qilib, siz o'lchamoqchi bo'lgan burchak burchagidan pastda to'g'ri burchak hosil qilib, burchakli nurni to'g'ri uchburchak gipotenuzasiga aylantirasiz
Qadam 3. Poydevorning uzunligini tepadan o'lchab ko'ring
To'g'ri burchak hosil qiladigan vertikal chiziqdan boshlab, o'lchagichni taglikka joylashtiring. Bu kesishish nuqtasidan asl burchakning tepasiga qadar bo'lgan uzunlikni o'lchang.
Siz uchburchakda o'tkir burchakning burchagini aniqlayapsiz, uning yordamida siz uni o'lchashingiz mumkin. Pastki chiziq "qiyalik = balandlik/tayanch" tenglamasidagi asosdir
Qadam 4. Vertikal chiziq uzunligini o'lchang
Hukmdorning qisqa qismini uchburchak asosi bilan tekislang. Balandlikni yuqori nurni kesib oladigan joyga o'lchang. Bu balandlikning uzunligi.
Bu o'lchov "qiyalik = balandlik/tayanch" tenglamasidagi balandlikdir. Balandlik va poydevor uchun qiymatlarga ega bo'lgach, o'tkir burchak qiyaligini hisoblang
5 -qadam O'tkir burchakning qiyaligini toping
Nishabni aniqlash uchun balandlikni taglikka bo'ling. Burchak o'lchovini hisoblash uchun bu qiymatdan foydalaning.
Yuqoridagi misolda "qiyalik = 2/4" tenglamasi "qiyalik = 0,5" ga olib keladi
Qadam 6. O'tkir burchak o'lchovini hisoblang
Nishab qiymatini ilmiy kalkulyatorga kiriting va teskari tegish tugmachasini bosing (tan-1). Ko'rsatilgan qiymat darajadagi o'lchovdir.
Misolni davom ettirsak, 0,5 qiyalik uchun o'tkir burchak 26,565 ° ga teng
Qadam 7. Bu natijani 180 dan chiqaring
To'g'ri chiziq - 180 ° burchak. Siz to'g'ri chiziq chizganingiz uchun hisoblangan o'tkir burchak va burchak burchagi yig'indisi 180 ° bo'ladi. Topilgan qiymatni 180 dan olib tashlasak, aniq burchakli natija olinadi.
Misolni davom ettirish uchun 180 dan 26, 565 ni chiqarib, natijada 153, 435 ° (180 ° - 26, 565 ° = 153, 435 °) bo'ladi
3 -usul 3: Refleksiya
Qadam 1. Refleks burchagi bilan bog'liq bo'lgan eng kichik o'tkir burchakni aniqlang
Refleks burchagi 180 ° dan katta va 360 ° dan past. Bu shuni anglatadiki, agar siz ko'zgu burchagiga qarasangiz, uning qarshisida o'tkir burchakni ham ko'rasiz.
O'tkir burchak o'lchovini aniqlayotganda, refleks burchagini hisoblang. Nishabni hisoblash uchun va ilmiy kalkulyatorda teskari teginish funktsiyasini aniq burchak o'lchovini topish uchun tenglamadan foydalaning
Maslahat:
Oxirgi qadamgacha refleks burchagiga e'tibor bermang va agar chalkash bo'lsangiz, varaqni ag'daring, chunki burchak teskari.
2 -qadam. O'tkir burchakli nurni bog'laydigan vertikal chiziq chizish
Hukmdorning qisqa qismini gorizontal yarim tekis chiziq bilan tekislang. Keyin ikkalasini bog'laydigan vertikal chiziqni torting.
Gorizontal chiziq uchburchakning qo'shni tomoniga, vertikal chiziq esa o'tkir burchakning qarama -qarshi tomoniga aylanadi
Qadam 3. To'g'ri uchburchakning balandligi va asosini o'lchang
"Nishab = balandlik/tayanch" tenglamasida balandlik vertikal chiziqning uzunligi, siz o'lchagan burchakka qarama -qarshi. Baza gorizontal chiziq bo'lib, unga ulashgan.
Gorizontal chiziqni vertikal chiziqdan ikkinchisiga to'g'ri keladigan nuqtagacha o'lchang, so'ngra vertikal chiziqni gorizontalni kesgan joydan diagonalga to'g'ri keladigan nuqtaga qadar o'lchang
Qadam 4. Burchak qiyalikini topish uchun balandlikni taglikka bo'linadi
Nishab tenglamasida balandlik va taglik uchun topilgan qiymatlarni kiriting. Ularni bo'linib, natija burchakning qiyaligi bo'ladi.
Masalan, gorizontal chiziqni o'lchashda va 8 sm topishda va vertikalni o'lchashda va 4 sm topishda tenglama "qiyalik = 4/8" bo'ladi. Burchak burchagi 0, 5 bo'ladi
Qadam 5. O'tkir burchak o'lchovini topish uchun kalkulyatordan foydalaning
Ilmiy kalkulyatorga burchak qiyaligi uchun topilgan qiymatni kiriting va teskari tegish uchun tugmani bosing-1). Ko'rsatilgan qiymat - o'tkir burchakning gradus o'lchami.
Misolni davom ettirsak, 0,5 qiyalik uchun o'tkir burchak o'lchami 26,565 ° bo'ladi
Qadam 6. Bu natijani 360 dan olib tashlang
Doira 360 °. Refleks burchagi 180 ° dan katta va 360 ° dan past bo'lgani uchun siz uni aylananing bir qismi deb o'ylashingiz mumkin. Refleks burchagi va o'lchangan o'tkir burchak yig'indisi 360 ° bo'lishi kerak.
Misolni davom ettirib, 26,565 ° o'lchovli o'tkir burchak uchun, refleks burchagi 333,435 ° ni tashkil qilishi kerak
Maslahatlar
- Natijani radian emas, balki gradusda ko'rsatish uchun ilmiy kalkulyator funktsiyalarini sozlang.
- Nishab - balandlik va taglik o'rtasidagi bog'liqlik. Ikkala chiziq uzunligini o'lchash uchun ishlatiladigan birlik ahamiyatsiz - faqat bitta birlik har ikkalasida ham ishlatilganligiga ishonch hosil qiling. Boshqacha qilib aytganda, birini santimetrda o'lchaganda, ikkinchisini ham santimetrda o'lchash kerak.