Uzatgichsiz burchakni o'lchashning 3 usuli

Mundarija:

Uzatgichsiz burchakni o'lchashning 3 usuli
Uzatgichsiz burchakni o'lchashning 3 usuli

Video: Uzatgichsiz burchakni o'lchashning 3 usuli

Video: Uzatgichsiz burchakni o'lchashning 3 usuli
Video: Oddiy kasrlarni hisoblashni oson usullari. 2024, Qadam tashlamoq
Anonim

Burchakni o'lchashning eng oson usuli - bu o'lchagich. Biroq, bu uchburchak geometriyasining asosiy tamoyillari yordamida amalga oshirilishi mumkin. Tenglamalarni yechish uchun siz ilmiy kalkulyatordan foydalanishingiz kerak bo'ladi, va ko'pchilik smartfonlarda shunday hisob bor, lekin siz yuklab olishingiz mumkin bo'lgan ilovalar yoki bepul kira oladigan veb -saytlar ham bor. Agar burchak o'tkir (90 ° dan past), obtuse (90 ° dan katta va 180 ° dan past) yoki refleksli (180 ° dan katta va 360 ° dan past) bo'lsa, kerakli hisoblar o'zgaradi.

qadamlar

3 -usul 1: O'tkir burchak

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 1 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 1 -qadam

Qadam 1. Ikki burchakli nurni bog'laydigan vertikal chiziq chizib, uchburchak hosil qiling

Hukmdorning qisqa qismini pastki qismidagi yarimo'tkazgich bilan tekislang, so'ngra chiziqning uzun qismini tayanch sifatida ishlatib, boshqasini kesib o'tuvchi vertikal chiziqni torting.

Bu vertikal chiziq to'g'ri burchak hosil qiladi. Qo'shni tomondan (burchak tagidagi nur) va qarama -qarshi tomondan (vertikal chiziq) hosil bo'lgan burchak 90 ° ga teng

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 2 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 2 -qadam

Qadam 2. Asosiy o'lchovni topish uchun qo'shni tomonning uzunligini o'lchang

Hukmdorning uchini burchakning tepasiga joylashtiring. Qo'shni tomonning uzunligini tepalikdan qarama -qarshi tomondan kesib o'tadigan nuqtagacha o'lchang.

Bu baz = nishab = balandlik/tayanch tenglamasiga kiritiladi. Masalan, tayanchni o'lchab, 7 sm topganda, hozircha tenglama "qiyalik = balandlik/7" bo'lishi kerak

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 3 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 3 -qadam

Qadam 3. Qarama -qarshi tomonning uzunligini o'lchab, balandlik o'lchovini toping

Hukmdorning chetini uchburchakning qo'shni tomoniga tekislang. Vertikal chiziq uzunligini qo'shni tomonga to'g'ri keladigan nuqtadan burchakning yuqori yarim to'g'ri chizig'iga (gipotenuza) to'g'ri keladigan joygacha o'lchang.

Bu qiymat tenglamadagi balandlikdir. Masalan, balandlikni o'lchab va 5 sm topganda, bu qiymatni "qiyalik = 5/7" deb o'qilishi uchun tenglamaga kiriting

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 4 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 4 -qadam

4 -qadam. Balandlikni taglikka bo'linib, burchakning qiyaligini toping

U diagonal chiziq, uchburchakning gipotenuzasi bilan berilgan. Bu raqamga ega bo'lgach, siz o'tkir burchak o'lchovini hisoblashingiz mumkin.

Misolni davom ettirish uchun qiyalik = 5/7 tenglik qiyalik = 0.71428571 ga olib keladi

Maslahat:

Burchak o'lchovini hisoblashdan oldin raqamni yaxlitlamang - bu natijaning aniqligini pasaytiradi.

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 5 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 5 -qadam

Qadam 5. Burchak o'lchovini aniqlash uchun kalkulyatordan foydalaning

Nishab qiymatini ilmiy kalkulyatorga kiriting va teskari tegish tugmachasini bosing-1). Bu burchak qiymatini beradi.

Misolni davom ettirsak, 0.71428571 qiyalik uchun burchak 35,5 °

3 -usul 2: noaniq

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 6 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 6 -qadam

Qadam 1. Burchakning tagida nurni kengaytiring

Tepalikni nuqta bilan belgilang va chiziqdan uning chap tomoniga to'g'ri chiziq torting. Burchak tagidagi nur bir -birining ostidan cho'zilgan uzun chiziq bo'lishi kerak.

Bu chiziq to'liq to'g'ri bo'lishi kerak, aks holda u tenglikning aniqligini buzadi

Maslahat:

Chiziqsiz qog'ozda ishlayotganda, chiziqning tekis tomoniga ishonch hosil qilish uchun varaqning yon tomoniga tekislangan chiziqning qisqa qismini ishlating.

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 7 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 7 -qadam

2 -qadam. Yuqori nur va poydevorni bog'laydigan to'g'ri chiziq chizish

Hukmdorning qisqa qismini taglik bilan tekislang, shunda uzun qismi yuqori nurni kesib o'tadi va poydevordan unga chiziq tortib, ikkalasini bog'laydi.

Shunday qilib, siz o'lchamoqchi bo'lgan burchak burchagidan pastda to'g'ri burchak hosil qilib, burchakli nurni to'g'ri uchburchak gipotenuzasiga aylantirasiz

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 8 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 8 -qadam

Qadam 3. Poydevorning uzunligini tepadan o'lchab ko'ring

To'g'ri burchak hosil qiladigan vertikal chiziqdan boshlab, o'lchagichni taglikka joylashtiring. Bu kesishish nuqtasidan asl burchakning tepasiga qadar bo'lgan uzunlikni o'lchang.

Siz uchburchakda o'tkir burchakning burchagini aniqlayapsiz, uning yordamida siz uni o'lchashingiz mumkin. Pastki chiziq "qiyalik = balandlik/tayanch" tenglamasidagi asosdir

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 9 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 9 -qadam

Qadam 4. Vertikal chiziq uzunligini o'lchang

Hukmdorning qisqa qismini uchburchak asosi bilan tekislang. Balandlikni yuqori nurni kesib oladigan joyga o'lchang. Bu balandlikning uzunligi.

Bu o'lchov "qiyalik = balandlik/tayanch" tenglamasidagi balandlikdir. Balandlik va poydevor uchun qiymatlarga ega bo'lgach, o'tkir burchak qiyaligini hisoblang

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 10 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 10 -qadam

5 -qadam O'tkir burchakning qiyaligini toping

Nishabni aniqlash uchun balandlikni taglikka bo'ling. Burchak o'lchovini hisoblash uchun bu qiymatdan foydalaning.

Yuqoridagi misolda "qiyalik = 2/4" tenglamasi "qiyalik = 0,5" ga olib keladi

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 11 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 11 -qadam

Qadam 6. O'tkir burchak o'lchovini hisoblang

Nishab qiymatini ilmiy kalkulyatorga kiriting va teskari tegish tugmachasini bosing (tan-1). Ko'rsatilgan qiymat darajadagi o'lchovdir.

Misolni davom ettirsak, 0,5 qiyalik uchun o'tkir burchak 26,565 ° ga teng

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 12 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 12 -qadam

Qadam 7. Bu natijani 180 dan chiqaring

To'g'ri chiziq - 180 ° burchak. Siz to'g'ri chiziq chizganingiz uchun hisoblangan o'tkir burchak va burchak burchagi yig'indisi 180 ° bo'ladi. Topilgan qiymatni 180 dan olib tashlasak, aniq burchakli natija olinadi.

Misolni davom ettirish uchun 180 dan 26, 565 ni chiqarib, natijada 153, 435 ° (180 ° - 26, 565 ° = 153, 435 °) bo'ladi

3 -usul 3: Refleksiya

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 13 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 13 -qadam

Qadam 1. Refleks burchagi bilan bog'liq bo'lgan eng kichik o'tkir burchakni aniqlang

Refleks burchagi 180 ° dan katta va 360 ° dan past. Bu shuni anglatadiki, agar siz ko'zgu burchagiga qarasangiz, uning qarshisida o'tkir burchakni ham ko'rasiz.

O'tkir burchak o'lchovini aniqlayotganda, refleks burchagini hisoblang. Nishabni hisoblash uchun va ilmiy kalkulyatorda teskari teginish funktsiyasini aniq burchak o'lchovini topish uchun tenglamadan foydalaning

Maslahat:

Oxirgi qadamgacha refleks burchagiga e'tibor bermang va agar chalkash bo'lsangiz, varaqni ag'daring, chunki burchak teskari.

Uzatgichsiz burchakni o'lchang 14 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchang 14 -qadam

2 -qadam. O'tkir burchakli nurni bog'laydigan vertikal chiziq chizish

Hukmdorning qisqa qismini gorizontal yarim tekis chiziq bilan tekislang. Keyin ikkalasini bog'laydigan vertikal chiziqni torting.

Gorizontal chiziq uchburchakning qo'shni tomoniga, vertikal chiziq esa o'tkir burchakning qarama -qarshi tomoniga aylanadi

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 15 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 15 -qadam

Qadam 3. To'g'ri uchburchakning balandligi va asosini o'lchang

"Nishab = balandlik/tayanch" tenglamasida balandlik vertikal chiziqning uzunligi, siz o'lchagan burchakka qarama -qarshi. Baza gorizontal chiziq bo'lib, unga ulashgan.

Gorizontal chiziqni vertikal chiziqdan ikkinchisiga to'g'ri keladigan nuqtagacha o'lchang, so'ngra vertikal chiziqni gorizontalni kesgan joydan diagonalga to'g'ri keladigan nuqtaga qadar o'lchang

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 16 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 16 -qadam

Qadam 4. Burchak qiyalikini topish uchun balandlikni taglikka bo'linadi

Nishab tenglamasida balandlik va taglik uchun topilgan qiymatlarni kiriting. Ularni bo'linib, natija burchakning qiyaligi bo'ladi.

Masalan, gorizontal chiziqni o'lchashda va 8 sm topishda va vertikalni o'lchashda va 4 sm topishda tenglama "qiyalik = 4/8" bo'ladi. Burchak burchagi 0, 5 bo'ladi

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 17 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 17 -qadam

Qadam 5. O'tkir burchak o'lchovini topish uchun kalkulyatordan foydalaning

Ilmiy kalkulyatorga burchak qiyaligi uchun topilgan qiymatni kiriting va teskari tegish uchun tugmani bosing-1). Ko'rsatilgan qiymat - o'tkir burchakning gradus o'lchami.

Misolni davom ettirsak, 0,5 qiyalik uchun o'tkir burchak o'lchami 26,565 ° bo'ladi

Uzatgichsiz burchakni o'lchash 18 -qadam
Uzatgichsiz burchakni o'lchash 18 -qadam

Qadam 6. Bu natijani 360 dan olib tashlang

Doira 360 °. Refleks burchagi 180 ° dan katta va 360 ° dan past bo'lgani uchun siz uni aylananing bir qismi deb o'ylashingiz mumkin. Refleks burchagi va o'lchangan o'tkir burchak yig'indisi 360 ° bo'lishi kerak.

Misolni davom ettirib, 26,565 ° o'lchovli o'tkir burchak uchun, refleks burchagi 333,435 ° ni tashkil qilishi kerak

Maslahatlar

  • Natijani radian emas, balki gradusda ko'rsatish uchun ilmiy kalkulyator funktsiyalarini sozlang.
  • Nishab - balandlik va taglik o'rtasidagi bog'liqlik. Ikkala chiziq uzunligini o'lchash uchun ishlatiladigan birlik ahamiyatsiz - faqat bitta birlik har ikkalasida ham ishlatilganligiga ishonch hosil qiling. Boshqacha qilib aytganda, birini santimetrda o'lchaganda, ikkinchisini ham santimetrda o'lchash kerak.

Tavsiya: