Kichikdan kattagacha 1, 3 va 8 kabi butun sonlarni saralash oson bo'lsa -da, kasrlarni birinchi qarashda o'lchash qiyin bo'lishi mumkin. Agar maxrajlar taqqoslanadigan barcha kasrlarda teng bo'lsa, siz kasrlarni butun sonlar kabi saralashingiz mumkin. Masalan, 1/5, 3/5 va 8/5. Aks holda, siz ularning sonini o'zgartirmasdan, xuddi shu denominatorli kasrlarni olish uchun ro'yxatni o'zgartirishingiz mumkin. Amaliyot bilan bu osonlashadi va siz "kasrlarni" o'rganishingiz mumkin, masalan, faqat ikkita kasrni solishtirish yoki "noo'rin" kasrlarni 7/3 ga baholaganingizda.
qadamlar
3 -usul 1: Har qanday sonli kasrlarni saralash
1 -qadam. Eng kichik umumiy maxrajni toping barcha fraktsiyalar uchun.
Ro'yxatdagi har bir kasrni qayta yozish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan umumiy denominator yoki undan kam sonni topish uchun ushbu usullardan birini ishlating. Bu "umumiy denominator" yoki "eng kichik umumiy maxraj" deb nomlanadi, agar u eng past qiymat bo'lsa:
- Har xil maxrajlarni birgalikda ko'paytiring. Masalan, agar siz 2/3, 5/6 va 1/3 ni solishtirsangiz, ikki xil denominatorni (3 x 6 = '18') ko'paytirsangiz, siz umumiy mohiyatni olasiz. Bu oddiy usul, lekin ko'pincha boshqa usullarga qaraganda ancha ko'p songa olib kelishi mumkin.
- Bundan tashqari, har bir ustunda ko'p sonli raqamni topmaguningizcha, alohida ustunga ko'paytmalarni sanab o'tishingiz mumkin. Bu raqamdan foydalaning. Masalan, 2/3, 5/6 va 1/3 ni taqqoslab, 3: 3, 6, 9, 12, 15 va 18 sonlarini ko'paytirib sanaymiz. Keyin 6: 6, 12 va 18. Har ikkala ro'yxatda '18' raqami paydo bo'lgani uchun, bu raqamdan foydalaning. (Siz 12 dan foydalanishingiz mumkin, lekin quyidagi misollar siz 18 dan foydalanayotganingizni taxmin qiladi).
2 -qadam. Har bir kasrni aylantiring, shunda u umumiy denominatordan foydalana oladi
Shuni esda tutingki, agar siz kasrning bo'lagi va maxrajini bir xil songa ko'paytirsangiz, natijada olingan kasr asl nusxaga teng bo'ladi. Ushbu usulni 2/3, 5/6 va 1/3, umumiy denominator 18 bilan qo'llang:
- 18 ÷ 3 = 6, shuning uchun 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, shuning uchun 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, shuning uchun 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
3 -qadam. Kasrlarni hisoblagich bo'yicha saralash
Endi ularning hammasi bir xil maxrajga ega, kasrlarni osongina solishtirish mumkin. Har bir kasrning "hisoblagichi" dan foydalanib, ularni kichikdan kattagacha tartiblang. Yuqoridagi misollarni buyurtma qilishda bizda: 6/18, 12/18, 15/18.
Qadam 4. Har bir kasrni asl holatiga qaytaring
Fraktsiyalarni bir xil tartibda saqlang, lekin ularning har birini asl shakliga o'tkazing. Siz buni har bir kasr qanday o'zgartirilganligini eslab yoki har bir kasrning sonini ham, maxrini ham ko'paytirishda ishlatilgan songa bo'lish orqali qilishingiz mumkin.
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Javob: "1/3, 2/3, 5/6".
3-usul 2: O'zaro kesish yordamida ikkita kasrni saralash
Qadam 1. Ikki kasrni yonma -yon yozing
Masalan, 3/5 va 2/3 ni solishtiraylik. Qog'oz varag'ining 3/5 qismini o'ngga va 2/3 qismini yozing.
2 -qadam. Birinchi kasrning sonini ikkinchisining denominatoriga ko'paytiring
Bizning misolimizda, birinchi kasrning (3/5) yuqori raqami yoki hisoblagichi '3'. Ikkinchi kasrning pastki soni yoki maxraji (2/3) ham '3'. Ikki raqamni ko'paytirib, bizda: 3 x 3 =?
Bu usul "o'zaro çarpma" deb nomlanadi, chunki siz birining sonini ikkinchisining denominatoriga ko'paytirib, ikkita kasr o'rtasida "X" ni hosil qilasiz
Qadam 3. Natijani birinchi kasr yoniga yozing
Bizning misolimizda 3 x 3 = 9, shuning uchun siz sahifaning chap tomonidagi birinchi kasr yoniga '9' yozasiz.
4 -qadam. Ikkinchi kasrning hisoblagichini birinchi bo'linmasiga ko'paytiring
Qaysi kasr katta ekanligini bilish uchun biz ilgari olingan javobni boshqa natija bilan solishtirishimiz kerak bo'ladi. Bizning misolimiz uchun (3/5 va 2/3) 2 x 5 ga ko'paytiraylik.
5 -qadam. Bu javobni ikkinchi kasr yoniga yozing
Bu misolda javob 10 ga teng.
Qadam 6. O'zaro ko'payishning ikkita mahsulotining qiymatlarini solishtiring
Ushbu usulda ko'paytirish muammolariga javoblar "o'zaro faoliyat mahsulotlar" deb nomlanadi. Agar o'zaro faoliyat mahsulot bir -biridan kattaroq bo'lsa, u holda bu natijaning yonidagi kasr boshqa fraktsiyadan ham katta bo'ladi. Bizning misolimizda, 10 9 dan katta bo'lgani uchun, 2/3 3/5 dan katta bo'lishi kerak.
Hisoblagich ishlatilgan kasr yoniga o'zaro faoliyat mahsulotni yozishni unutmang
Qadam 7. Bu nima uchun ishlayotganini bilasizmi?
Ikkita kasrni solishtirish uchun, odatda ularni ayirboshlash uchun ularni aylantirish kerak. Va aynan shu narsa o'zaro faoliyat ko'payish bilan amalga oshiriladi! Shunday qilib, siz ikkita hisoblagichni solishtirishingiz kerak. Mana bizning xuddi shu misolimiz (3/5 dan 2/3 gacha), o'zaro kesish "hiylasi" holda yozilgan:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 15/09/15 15/10 dan kam
- Shunday qilib, 3/5 2/3 dan kam.
3 -usul 3: Birdan katta kasrlarni buyurtma qilish
Qadam 1. Bu usul maxrajga teng yoki undan kattagina hisoblagichli foydali kasrlardir
8/3 - bu turdagi kasrlarga misol. Bundan tashqari, siz ushbu funktsiyani 9/9 kabi bir xil hisoblagich va maxrajga ega bo'lgan kasrlar uchun ishlatishingiz mumkin. Har ikkisi ham noto'g'ri kasrlarga misol.
Siz hali ham bu fraktsiyalar uchun boshqa usullardan foydalanishingiz mumkin. Lekin bu, ayniqsa, sizga tezroq hal qilishga yordam beradi
2 -qadam. Har bir noto'g'ri kasrni aralash songa aylantiring
Ularni butun sonlar va kasrlarning aralashmasiga aylantiring. Ba'zida siz buni boshingizda qilishingiz mumkin. Masalan, 9/9 = 1. Boshqa paytlarda, maxrajning hisoblagichga necha marta mos kelishini bilish uchun uzun bo'linishdan foydalanish yaxshiroqdir. Bu bo'linishdan qolgan narsa kasr sifatida "qolgan". Masalan:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
3 -qadam. Faqat butun sonlar bilan ishlash
Endi noo'rin kasrlar bo'lmaganda, siz ularning har birining qiymati haqida yaxshiroq tasavvurga ega bo'lasiz. Hozircha kasrlarni e'tiborsiz qoldiring va kasrlarni butun sonlar kabi guruhlarga bo'ling:
- 1 eng kichigi
- 2 + 2/3 va 2 + 1/6 (biz haligacha qaysi biri katta ekanligini bilmaymiz)
- 4 + 3/4 - bu ularning eng kattasi
4 -qadam. Agar kerak bo'lsa, har bir guruh uchun kasrlarni solishtiring
Agar sizda 2 + 2/3 va 2 + 1/6 kabi bir xil tamsayıli bir nechta aralash raqamlar bo'lsa, sonning kasr qismini solishtiring va qaysi biri katta ekanligini ko'ring. Buning uchun yuqorida ko'rsatilgan usullardan birini ishlatishingiz mumkin. Mana, 2 + 2/3 va 2 + 1/6 ni taqqoslash, kasrlarni bir xil maxrajga aylantirish:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 1/6 dan katta.
- 2 + 4/6 2 + 1/6 dan katta.
- 2 + 2/3 2 + 1/6 dan katta.
Qadam 5. Aralash raqamlarning butun ro'yxatini saralash uchun natijalardan foydalaning
Har bir aralash sonlar guruhidagi kasrlarni echib bo'lgach, siz butun ro'yxatingizni saralashingiz mumkin: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Qadam 6. Aralash sonlarni asl kasrlarga aylantiring
Xuddi shu tartibni saqlang, lekin kiritilgan o'zgarishlarni bekor qiling va raqamlarni noto'g'ri kasrlar sifatida yozing: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Maslahatlar
- Ko'p sonli kasrlarni saralashda bir vaqtning o'zida 2, 3 yoki 4 kasrni kichik guruhlarga solishtirish va saralash foydali bo'lishi mumkin.
- Eng kichik umumiy maxrajni topish foydalidir, shuning uchun siz kichik sonlar bilan ishlashingiz mumkin, chunki har qanday umumiy denominator ishlaydi. 36 ning umumiy denominatori yordamida 2/3, 5/6 va 1/3 ni saralashga harakat qilib ko'ring va xuddi shunday natijaga erisha olasizmi.
- Agar hisoblagichlar bir xil bo'lsa, ularni kamayish tartibida saralashingiz mumkin. Masalan, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Buni pizza kabi o'ylab ko'ring: agar siz ½ ni 1/8 ga solishtirmoqchi bo'lsangiz, siz 2 bo'lak o'rniga 8 bo'lakka kesilgan pizza bilan solishtirasiz.