Kasrlarni kichikdan kattagacha saralashning 3 usuli

Mundarija:

Kasrlarni kichikdan kattagacha saralashning 3 usuli
Kasrlarni kichikdan kattagacha saralashning 3 usuli

Video: Kasrlarni kichikdan kattagacha saralashning 3 usuli

Video: Kasrlarni kichikdan kattagacha saralashning 3 usuli
Video: 7. Sodda va murakkab foizlar. Algebra 10 sinf 2024, Qadam tashlamoq
Anonim

Kichikdan kattagacha 1, 3 va 8 kabi butun sonlarni saralash oson bo'lsa -da, kasrlarni birinchi qarashda o'lchash qiyin bo'lishi mumkin. Agar maxrajlar taqqoslanadigan barcha kasrlarda teng bo'lsa, siz kasrlarni butun sonlar kabi saralashingiz mumkin. Masalan, 1/5, 3/5 va 8/5. Aks holda, siz ularning sonini o'zgartirmasdan, xuddi shu denominatorli kasrlarni olish uchun ro'yxatni o'zgartirishingiz mumkin. Amaliyot bilan bu osonlashadi va siz "kasrlarni" o'rganishingiz mumkin, masalan, faqat ikkita kasrni solishtirish yoki "noo'rin" kasrlarni 7/3 ga baholaganingizda.

qadamlar

3 -usul 1: Har qanday sonli kasrlarni saralash

Kasrlarni eng pastidan eng buyukigacha buyurtma qiling 1
Kasrlarni eng pastidan eng buyukigacha buyurtma qiling 1

1 -qadam. Eng kichik umumiy maxrajni toping barcha fraktsiyalar uchun.

Ro'yxatdagi har bir kasrni qayta yozish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan umumiy denominator yoki undan kam sonni topish uchun ushbu usullardan birini ishlating. Bu "umumiy denominator" yoki "eng kichik umumiy maxraj" deb nomlanadi, agar u eng past qiymat bo'lsa:

  • Har xil maxrajlarni birgalikda ko'paytiring. Masalan, agar siz 2/3, 5/6 va 1/3 ni solishtirsangiz, ikki xil denominatorni (3 x 6 = '18') ko'paytirsangiz, siz umumiy mohiyatni olasiz. Bu oddiy usul, lekin ko'pincha boshqa usullarga qaraganda ancha ko'p songa olib kelishi mumkin.
  • Bundan tashqari, har bir ustunda ko'p sonli raqamni topmaguningizcha, alohida ustunga ko'paytmalarni sanab o'tishingiz mumkin. Bu raqamdan foydalaning. Masalan, 2/3, 5/6 va 1/3 ni taqqoslab, 3: 3, 6, 9, 12, 15 va 18 sonlarini ko'paytirib sanaymiz. Keyin 6: 6, 12 va 18. Har ikkala ro'yxatda '18' raqami paydo bo'lgani uchun, bu raqamdan foydalaning. (Siz 12 dan foydalanishingiz mumkin, lekin quyidagi misollar siz 18 dan foydalanayotganingizni taxmin qiladi).
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 2 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 2 -bosqichga buyurtma qiling

2 -qadam. Har bir kasrni aylantiring, shunda u umumiy denominatordan foydalana oladi

Shuni esda tutingki, agar siz kasrning bo'lagi va maxrajini bir xil songa ko'paytirsangiz, natijada olingan kasr asl nusxaga teng bo'ladi. Ushbu usulni 2/3, 5/6 va 1/3, umumiy denominator 18 bilan qo'llang:

  • 18 ÷ 3 = 6, shuning uchun 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
  • 18 ÷ 6 = 3, shuning uchun 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
  • 18 ÷ 3 = 6, shuning uchun 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 3 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 3 -bosqichga buyurtma qiling

3 -qadam. Kasrlarni hisoblagich bo'yicha saralash

Endi ularning hammasi bir xil maxrajga ega, kasrlarni osongina solishtirish mumkin. Har bir kasrning "hisoblagichi" dan foydalanib, ularni kichikdan kattagacha tartiblang. Yuqoridagi misollarni buyurtma qilishda bizda: 6/18, 12/18, 15/18.

Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 4 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 4 -bosqichga buyurtma qiling

Qadam 4. Har bir kasrni asl holatiga qaytaring

Fraktsiyalarni bir xil tartibda saqlang, lekin ularning har birini asl shakliga o'tkazing. Siz buni har bir kasr qanday o'zgartirilganligini eslab yoki har bir kasrning sonini ham, maxrini ham ko'paytirishda ishlatilgan songa bo'lish orqali qilishingiz mumkin.

  • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
  • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
  • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
  • Javob: "1/3, 2/3, 5/6".

3-usul 2: O'zaro kesish yordamida ikkita kasrni saralash

Kasrlarni eng kamdan eng buyukgacha 5 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan eng buyukgacha 5 -bosqichga buyurtma qiling

Qadam 1. Ikki kasrni yonma -yon yozing

Masalan, 3/5 va 2/3 ni solishtiraylik. Qog'oz varag'ining 3/5 qismini o'ngga va 2/3 qismini yozing.

Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 6 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 6 -bosqichga buyurtma qiling

2 -qadam. Birinchi kasrning sonini ikkinchisining denominatoriga ko'paytiring

Bizning misolimizda, birinchi kasrning (3/5) yuqori raqami yoki hisoblagichi '3'. Ikkinchi kasrning pastki soni yoki maxraji (2/3) ham '3'. Ikki raqamni ko'paytirib, bizda: 3 x 3 =?

Bu usul "o'zaro çarpma" deb nomlanadi, chunki siz birining sonini ikkinchisining denominatoriga ko'paytirib, ikkita kasr o'rtasida "X" ni hosil qilasiz

Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 7 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 7 -bosqichga buyurtma qiling

Qadam 3. Natijani birinchi kasr yoniga yozing

Bizning misolimizda 3 x 3 = 9, shuning uchun siz sahifaning chap tomonidagi birinchi kasr yoniga '9' yozasiz.

Kasrlarni eng kamdan buyuk 8 -bosqichgacha buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyuk 8 -bosqichgacha buyurtma qiling

4 -qadam. Ikkinchi kasrning hisoblagichini birinchi bo'linmasiga ko'paytiring

Qaysi kasr katta ekanligini bilish uchun biz ilgari olingan javobni boshqa natija bilan solishtirishimiz kerak bo'ladi. Bizning misolimiz uchun (3/5 va 2/3) 2 x 5 ga ko'paytiraylik.

Kasrlarni eng pastidan eng buyukigacha buyurtma qiling 9
Kasrlarni eng pastidan eng buyukigacha buyurtma qiling 9

5 -qadam. Bu javobni ikkinchi kasr yoniga yozing

Bu misolda javob 10 ga teng.

Qadam 6. O'zaro ko'payishning ikkita mahsulotining qiymatlarini solishtiring

Ushbu usulda ko'paytirish muammolariga javoblar "o'zaro faoliyat mahsulotlar" deb nomlanadi. Agar o'zaro faoliyat mahsulot bir -biridan kattaroq bo'lsa, u holda bu natijaning yonidagi kasr boshqa fraktsiyadan ham katta bo'ladi. Bizning misolimizda, 10 9 dan katta bo'lgani uchun, 2/3 3/5 dan katta bo'lishi kerak.

Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 10 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 10 -bosqichga buyurtma qiling

Hisoblagich ishlatilgan kasr yoniga o'zaro faoliyat mahsulotni yozishni unutmang

Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 11 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 11 -bosqichga buyurtma qiling

Qadam 7. Bu nima uchun ishlayotganini bilasizmi?

Ikkita kasrni solishtirish uchun, odatda ularni ayirboshlash uchun ularni aylantirish kerak. Va aynan shu narsa o'zaro faoliyat ko'payish bilan amalga oshiriladi! Shunday qilib, siz ikkita hisoblagichni solishtirishingiz kerak. Mana bizning xuddi shu misolimiz (3/5 dan 2/3 gacha), o'zaro kesish "hiylasi" holda yozilgan:

  • 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
  • 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
  • 15/09/15 15/10 dan kam
  • Shunday qilib, 3/5 2/3 dan kam.

3 -usul 3: Birdan katta kasrlarni buyurtma qilish

Kasrlarni eng kamdan buyuk 12 -bosqichgacha buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyuk 12 -bosqichgacha buyurtma qiling

Qadam 1. Bu usul maxrajga teng yoki undan kattagina hisoblagichli foydali kasrlardir

8/3 - bu turdagi kasrlarga misol. Bundan tashqari, siz ushbu funktsiyani 9/9 kabi bir xil hisoblagich va maxrajga ega bo'lgan kasrlar uchun ishlatishingiz mumkin. Har ikkisi ham noto'g'ri kasrlarga misol.

Siz hali ham bu fraktsiyalar uchun boshqa usullardan foydalanishingiz mumkin. Lekin bu, ayniqsa, sizga tezroq hal qilishga yordam beradi

Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 13 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 13 -bosqichga buyurtma qiling

2 -qadam. Har bir noto'g'ri kasrni aralash songa aylantiring

Ularni butun sonlar va kasrlarning aralashmasiga aylantiring. Ba'zida siz buni boshingizda qilishingiz mumkin. Masalan, 9/9 = 1. Boshqa paytlarda, maxrajning hisoblagichga necha marta mos kelishini bilish uchun uzun bo'linishdan foydalanish yaxshiroqdir. Bu bo'linishdan qolgan narsa kasr sifatida "qolgan". Masalan:

  • 8/3 = 2 + 2/3
  • 9/9 = 1
  • 19/4 = 4 + 3/4
  • 13/6 = 2 + 1/6
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 14 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 14 -bosqichga buyurtma qiling

3 -qadam. Faqat butun sonlar bilan ishlash

Endi noo'rin kasrlar bo'lmaganda, siz ularning har birining qiymati haqida yaxshiroq tasavvurga ega bo'lasiz. Hozircha kasrlarni e'tiborsiz qoldiring va kasrlarni butun sonlar kabi guruhlarga bo'ling:

  • 1 eng kichigi
  • 2 + 2/3 va 2 + 1/6 (biz haligacha qaysi biri katta ekanligini bilmaymiz)
  • 4 + 3/4 - bu ularning eng kattasi
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 15 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 15 -bosqichga buyurtma qiling

4 -qadam. Agar kerak bo'lsa, har bir guruh uchun kasrlarni solishtiring

Agar sizda 2 + 2/3 va 2 + 1/6 kabi bir xil tamsayıli bir nechta aralash raqamlar bo'lsa, sonning kasr qismini solishtiring va qaysi biri katta ekanligini ko'ring. Buning uchun yuqorida ko'rsatilgan usullardan birini ishlatishingiz mumkin. Mana, 2 + 2/3 va 2 + 1/6 ni taqqoslash, kasrlarni bir xil maxrajga aylantirish:

  • 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
  • 1/6 = 1/6
  • 4/6 1/6 dan katta.
  • 2 + 4/6 2 + 1/6 dan katta.
  • 2 + 2/3 2 + 1/6 dan katta.
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 16 -bosqichga buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyukgacha 16 -bosqichga buyurtma qiling

Qadam 5. Aralash raqamlarning butun ro'yxatini saralash uchun natijalardan foydalaning

Har bir aralash sonlar guruhidagi kasrlarni echib bo'lgach, siz butun ro'yxatingizni saralashingiz mumkin: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.

Kasrlarni eng kamdan buyuk 17 -bosqichgacha buyurtma qiling
Kasrlarni eng kamdan buyuk 17 -bosqichgacha buyurtma qiling

Qadam 6. Aralash sonlarni asl kasrlarga aylantiring

Xuddi shu tartibni saqlang, lekin kiritilgan o'zgarishlarni bekor qiling va raqamlarni noto'g'ri kasrlar sifatida yozing: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Maslahatlar

  • Ko'p sonli kasrlarni saralashda bir vaqtning o'zida 2, 3 yoki 4 kasrni kichik guruhlarga solishtirish va saralash foydali bo'lishi mumkin.
  • Eng kichik umumiy maxrajni topish foydalidir, shuning uchun siz kichik sonlar bilan ishlashingiz mumkin, chunki har qanday umumiy denominator ishlaydi. 36 ning umumiy denominatori yordamida 2/3, 5/6 va 1/3 ni saralashga harakat qilib ko'ring va xuddi shunday natijaga erisha olasizmi.
  • Agar hisoblagichlar bir xil bo'lsa, ularni kamayish tartibida saralashingiz mumkin. Masalan, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Buni pizza kabi o'ylab ko'ring: agar siz ½ ni 1/8 ga solishtirmoqchi bo'lsangiz, siz 2 bo'lak o'rniga 8 bo'lakka kesilgan pizza bilan solishtirasiz.

Tavsiya: