Uchburchakning maydonini hisoblash uchun uning balandligini bilish kerak. Agar bu ma'lumot muammoda berilmagan bo'lsa, uni bilganingiz asosida hisoblash oson! Ushbu maqola sizga qanday ma'lumot berilganiga qarab, uchburchakning balandligini topishning ikki xil usulini o'rgatadi.
qadamlar
3 -usul 1: Balandlikni topish uchun bazani va maydonni ishlatish
Qadam 1. Uchburchakning maydonini topish formulasini eslang
U bilan ifodalanadi A = ½ bh.
- THE = uchburchakning maydoni.
- B = uchburchak asosining uzunligi.
- H = uchburchak asosining balandligi.
Qadam 2. Uchburchakka qarang va qaysi o'zgaruvchilar ma'lum ekanligini aniqlang
Bunday holda, siz allaqachon maydon qiymatini bilasiz, shuning uchun uni aniqlash uchun foydalanishingiz mumkin THE. Bir tomonning uzunlik qiymatini ham bilishingiz kerak; bu qiymatni o'rnating B. Agar siz tomonning maydoni va uzunligini bilmasangiz, boshqa usuldan foydalanishingiz kerak bo'ladi.
- Uchburchakning har qanday tomoni qanday chizilgan bo'lishidan qat'iy nazar asos bo'lishi mumkin. Ushbu kontseptsiyani tasavvur qilish uchun, ma'lum bo'lgan yon uzunligi pastki bo'lmaguncha, uchburchakni aylantirishni tasavvur qiling.
- Masalan, agar siz uchburchakning maydoni 20 ga teng ekanligini va uning bir tomoni 4 ga tengligini bilsangiz, u holda: A = 20 va b = 4.
Qadam 3. A = ½ bh tenglamaga qiymatlarni kiriting va hisob -kitoblarni bajaring
Birinchidan, bazani ko'paytiring (B) ni by ga bo'ling va keyin maydonni bo'ling (THE) mahsulot uchun. Olingan qiymat uchburchakning balandligini bildiradi!
- Bizning misolimizda: 20 = ½ (4) h
- 20 = 2 soat
- 10 = soat
3 -usul 2: Teng yonli uchburchakning balandligini topish
Qadam 1. Teng yonli uchburchakning xususiyatlarini eslang
Teng yonli uchburchakning har biri 60 daraja bo'lgan uchta teng qirrasi va uchta teng burchagi bor. Agar siz uni yarmiga kesib qo'ysangiz, ikkita mos keladigan to'g'ri uchburchak qoladi.
Bu misolda biz tomonlari 8 o'lchovli teng qirrali uchburchakdan foydalanamiz
Qadam 2. Pifagor teoremasini eslang
Pifagor teoremasida aytilishicha, oyoqlari o'lchovli har qanday to'g'ri burchakli uchburchak uchun The va B va uzun gipotenuza ch, The2 + b2 = c. Biz tenglamali uchburchakning balandligini aniqlash uchun bu tenglamadan foydalanishimiz mumkin.
3 -qadam Teng yonli uchburchakni ikkiga bo'ling va a, b va c o'zgaruvchilar uchun qiymatlarni o'rnating
gipotenuza ch asl yon uzunligiga teng bo'ladi. yoqa The yon uzunligi va yonining ½ ga teng o'lchovga ega bo'ladi B biz kashf qilmoqchi bo'lgan uchburchakning balandligini ifodalaydi.
Bizning misolimizdagi teng qirrali uchburchakdan foydalanib, tomonlarining o'lchami 8, c = 8 va a = 4.
Qadam 4. Pifagor teoremasidagi qiymatlarni kiriting va b qiymatini toping2.
Birinchidan, ko'taring ch va The, har bir sonni o'z -o'zidan ko'paytirish. Keyin olib tashlang The2 ichida ch2.
- 42 + b2 = 82
- 16+b2 = 64
- B2 = 48
5 -qadam. B ning kvadrat ildizini toping2 uchburchakning balandligini olish uchun.
Kalkulyatorda kvadrat ildiz funktsiyasidan foydalanib qiymatini toping b2. Javob teng qirrali uchburchakning balandligi bo'ladi.
b = √b (48) = 6, 93
3 -usul 3: Balandlikni burchaklar va qirralar bilan aniqlash
Qadam 1. Qaysi o'zgaruvchilar ma'lum ekanligini aniqlang
Uchburchakning balandligini, agar siz burchak va ko'rib chiqilayotgan tomon yoki uchta tepalik o'rtasida bo'lsa, bir tomonning burchagini bilganingizda topishingiz mumkin. Uchburchak tomonlarini a, b va c va A, B va C burchaklarni chaqiramiz.
- Agar siz uch tomonning qiymatini bilsangiz, Heron formulasidan va uchburchak maydoni formulasidan foydalanishingiz mumkin.
- Agar siz ikki qirraning va burchakning qiymatini bilsangiz, maydonning formulasidan foydalanib, ikkala burchak va qolgan tomonning qiymatlarini bilib olishingiz kerak. A = ½ ab (gunoh C).
Qadam 2. Agar uch tomonning qiymatini bilsangiz, Heron formulasidan foydalaning
Bu tenglama ikki qismdan iborat. Birinchidan, uchburchak perimetrining yarmiga teng s o'zgaruvchisini topishingiz kerak. Bu quyidagi formula yordamida amalga oshiriladi: s = (a+b+c) / 2.
- Shunday qilib, tomonlari a = 4, b = 3 va c = 5 bo'lgan uchburchak uchun s = (4+3+5) / 2. Natijada, bizda s = (12) / 2 = 6 bo'ladi.
- Keyin Heron formulasining ikkinchi qismini ishlatishingiz mumkin: Maydon = √ [s (y-a) (y-b) (y-c)]. Uchburchakning maydoni formulasida maydonni ekvivalent qiymati bilan almashtiring: ½ bh (yoki ½ ah yoki ½ ch).
- H ning qiymatini topish uchun hisob -kitoblarni bajaring. Bizning misolimizdagi uchburchakda u quyidagicha bo'ladi: ½ (3) h = √ [6 (6-4) (6-3) (6-5)]. Natijada bizda 3/2 h = √ [6 (2) (3) (1)] = √ [36] bor. Kalkulyatordan foydalanib, bu qiymatning kvadrat ildizini toping, bu holda u 3/2 h = 6 ga teng. Shunday qilib, agar biz b tomonni asos qilib olsak, balandlik 4 ga teng o'lchovga ega bo'ladi.
Qadam 3. Agar siz bir tomon va burchakning qiymatini bilsangiz, ikki tomonli va burchakli maydon uchun tenglamadan foydalaning
Uchburchak maydoni formulasida maydon qiymatini uning ekvivalenti bilan almashtiring: ½ bh. Bu sizga ½ bh = ½ ab (gunoh C) ga o'xshash formulani beradi. Buni h = a (sin C) ga soddalashtirish mumkin, shu bilan tomonlarga nisbatan o'zgaruvchilardan biri yo'q qilinadi.